Question

. разложить на множители

Answer 1

$3x^{6}-4x^{5}+2x^{4} - 8x^{3} +2x^{2}-4x+3=3x^{4}(x^2+1)-4x^3(x^2+1)-x^2(x^2+\\+1)-4x(x^2+1)+3(x^2+1)=(x^2+1)(3x^4-4x^3-x^2-4x+3)=(x^2+\\+1)(3x^2(x^2+x+1)-7x(x^2+x+1)+3(x^2+x+1))=(x^2+1)(x^2+x+\\+1)(3x^2-7x+3)$

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, нужно произвести факторизацию. Факторизация - это процесс представления выражения в виде произведения множителей.

Давайте рассмотрим пример: 12x^2 - 9.

Шаг 1: Выделение общего множителя

Сначала мы проверяем, существует ли общий множитель для всех членов выражения. В данном случае у нас есть общий множитель 3:

12x^2 - 9 = 3(4x^2 - 3)

Шаг 2: Факторизация квадратного трехчлена

Теперь мы факторизуем квадратный трехчлен внутри скобок. В данном случае у нас есть разность квадратов:

4x^2 - 3 = (2x)^2 - 3^2 = (2x - 3)(2x + 3)

Шаг 3: Подставляем результаты

Теперь мы подставляем результат факторизации квадратного трехчлена в исходное выражение:

12x^2 - 9 = 3(4x^2 - 3) = 3(2x - 3)(2x + 3)

Таким образом, выражение 12x^2 - 9 разлагается на множители как 3(2x - 3)(2x + 3).

Обратите внимание, что факторизация может быть более сложной для других выражений, но основные шаги остаются прежними. Если у вас есть конкретное выражение, с которым вы хотите разобраться, пожалуйста, предоставьте его, и я помогу вам разложить его на множители.