Question

Решите пожалуйста 5х^2+9х-2=0

Answer 1

Правильно будет, уверен) ответ: -2;0,2

Answer 2

5х^2+9х-2=0
D=9²-4×(5×(-2))=81-(-40)=81+40=121=11²
х1=-9+11/2=1; х2=-9-11/2=-10

Answer 3

Для решения данного квадратного уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта и методы факторизации или квадратного корня. Я расскажу обоих методах, чтобы вы могли выбрать тот, который предпочитаете использовать.

Метод дискриминанта

Квадратное уравнение обычно имеет вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, которые в вашем случае равны 5, 9 и -2 соответственно.

1. Найдем дискриминант (D) с помощью формулы: D = b^2 - 4ac. В нашем случае, D = (9^2) - 4 * 5 * -2 = 81 + 40 = 121.

2. Зная значение дискриминанта, мы можем определить тип корней уравнения: - Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. - Если D = 0, то уравнение имеет один корень (два совпадающих корня). - Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

3. Вычислим корни уравнения используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, x = (-9 ± √121) / (2 * 5). Таким образом, x1 = (-9 + 11) / 10 = 2/10 = 1/5 и x2 = (-9 - 11) / 10 = -20/10 = -2.

Таким образом, уравнение 5x^2 + 9x - 2 = 0 имеет два корня: x1 = 1/5 и x2 = -2.

Метод факторизации

Другой способ решить это уравнение - это использовать метод факторизации. Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -10 (произведение коэффициента a и c) и складываются, чтобы дать 9 (коэффициент b).

1. Разложим произведение -10 на два числа: -10 = -1 * 10 or -2 * 5.

2. Проверим, какое из этих разложений дает сумму 9. В нашем случае, -2 и 5 дают 9.

3. Разложим уравнение 5x^2 + 9x - 2 = 0 на два множителя: 5x^2 + 9x - 2 = (5x - 1)(x + 2) = 0.

4. Теперь мы можем применить свойство нулевого произведения и установить каждый множитель равным нулю: 5x - 1 = 0 => x = 1/5, x + 2 = 0 => x = -2.

Таким образом, уравнение 5x^2 + 9x - 2 = 0 имеет два корня: x = 1/5 и x = -2.

Надеюсь, это поможет вам решить ваше уравнение! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.