Question

Докажите что а) суммм двух четных чисел есть четное число б) сумма двух нечентых чесел есть не четное число в)сумма четного и нечетного числа есть нечетно число

Answer 1

Пусть четное число 2р и нечтное 2р+1
а)  2р + 2х = 2(р+х), получилось четное 
б)  2р+1 + 2х+1 = 2(р+х)+2=2*(р+х+1), получилось четное
б) 2р +1 + 2х = 2(р+х)+1, получилось нечетное

Answer 2

Доказательство:

а) Для доказательства того, что сумма двух четных чисел является четным числом, мы можем использовать свойства четных чисел. Четное число можно представить в виде произведения другого числа на 2. Поэтому, если у нас есть два четных числа, скажем, a и b, то мы можем записать их в виде a = 2m и b = 2n, где m и n - целые числа.

Теперь мы можем выразить сумму этих двух чисел как a + b = 2m + 2n. Если мы применим свойство ассоциативности сложения, то получим a + b = 2(m + n). Здесь (m + n) - также является целым числом, поэтому мы можем записать сумму как a + b = 2k, где k = (m + n).

Таким образом, сумма двух четных чисел является произведением 2 на целое число k. По определению, четное число - это число, которое делится на 2 без остатка, и сумма двух четных чисел также будет делиться на 2 без остатка. Следовательно, сумма двух четных чисел является четным числом.

б) Для доказательства того, что сумма двух нечетных чисел является нечетным числом, мы можем использовать аналогичный подход. Нечетное число можно представить в виде произведения другого числа на 2, плюс 1. Поэтому, если у нас есть два нечетных числа, скажем, a и b, то мы можем записать их в виде a = 2m + 1 и b = 2n + 1, где m и n - целые числа.

Теперь мы можем выразить сумму этих двух чисел как a + b = (2m + 1) + (2n + 1). Если мы применим свойство ассоциативности сложения, то получим a + b = 2(m + n + 1). Здесь (m + n + 1) - также является целым числом, поэтому мы можем записать сумму как a + b = 2k, где k = (m + n + 1).

Таким образом, сумма двух нечетных чисел является произведением 2 на целое число k, плюс 1. По определению, нечетное число - это число, которое не делится на 2 без остатка, и сумма двух нечетных чисел также не будет делиться на 2 без остатка. Следовательно, сумма двух нечетных чисел является нечетным числом.

в) Для доказательства того, что сумма четного и нечетного числа является нечетным числом, мы можем использовать аналогичный подход. Мы знаем, что четное число представляется в виде произведения другого числа на 2, а нечетное число представляется в виде произведения другого числа на 2, плюс 1. Поэтому, если у нас есть четное число a = 2m и нечетное число