Question

Скоротіть дріб: ( над рискою) х^2 – 12х + 39 ( під рискою) 2х^2 – 11х – 6

Answer 1

1) x²-12x+36=x²-2*x*6+6²=(x-6)²
2) 2x²-11x-6=0    D=169   √D=13     x₁=6     x₂=-0,5  ⇒   2x²-11x-6=(x-6)*(x+0,5)
3) (x*-6)²/((x-6)*(x+0,5)=(x-6)/(x+0,5).

Answer 2

Для того чтобы сократить дробь, нужно привести ее к наименьшему общему знаменателю.

Рассмотрим первую дробь: (х^2 – 12х + 39) / (2х^2 – 11х – 6).

Для начала, разложим числитель и знаменатель на множители: х^2 – 12х + 39 = (х – 3)(х – 13), 2х^2 – 11х – 6 = (2х + 3)(х – 2).

Теперь можем записать исходную дробь в виде: ((х – 3)(х – 13)) / ((2х + 3)(х – 2)).

Заметим, что в числителе и знаменателе есть общий множитель (х – 3), который можно сократить: ((х – 3)(х – 13)) / ((2х + 3)(х – 2)) = (х – 13) / (2х + 3)(х – 2).

Таким образом, получили сокращенную дробь (х – 13) / (2х + 3)(х – 2).