Question

Найдите корень уравнения а)4(х+2)=8х+2 б) 0,4х+3=0,7(4х-6) ________________________________________________________________ Найдите корень уравнения одна пятая 1х=20 _ 5 _________________________________________________________________ Решите уравнение 7,5х-4=3,5+5х _________________________________________________________________ При каком значении y значение выражения 3y -7 равно значению выражения y -15?

Answer 1

A) 4(x+2)=8x+2
    4x+8=8x+2
     4x-8x=2-8
      -4x=-6
       x= -6 : (-4)
       x=1.5
Ответ: 1,5

б) 0,4х+3=0,7(4х-6)
0,4х+3=2,8х-4,2
0,4х-2,8х=-4,2-3
-2,4х=-7,2
х=-7,2 : (-2,4)
х=3
Ответ: 3.

2. 1/5 х=20
    х=20 * 5
    х=100
Ответ: 100.

3. 7,5х-4=3,5+5х
7,5х-5х=3,5+4
2,5х=7,5
х=7,5 : 2,5
х=3
Ответ: 3.

4. 3у-7 = у-15
    3у-у=-15+7
     2у=-8
      у=-8 : 2
      у= -4
Ответ: -4

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение поочередно:

а) \(4(x+2) = 8x + 2\)

1. Раскроем скобки:

\(4x + 8 = 8x + 2\)

2. Переносим все \(x\)-термы на одну сторону, а числовые термины на другую:

\(8 - 2 = 8x - 4x\)

\(6 = 4x\)

3. Разделим обе стороны на 4:

\(x = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}\)

Ответ: \(x = \frac{3}{2}\)

б) \(0.4x + 3 = 0.7(4x - 6)\)

1. Раскроем скобки:

\(0.4x + 3 = 2.8x - 4.2\)

2. Переносим все \(x\)-термины на одну сторону, а числовые термины на другую:

\(3 + 4.2 = 2.8x - 0.4x\)

\(7.2 = 2.4x\)

3. Разделим обе стороны на 2.4:

\(x = \frac{7.2}{2.4} = 3\)

Ответ: \(x = 3\)

в) \(\frac{1}{5}x = 20 + 5\)

1. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

\(x = 5(20 + 5)\)

\(x = 5 \cdot 25\)

\(x = 125\)

Ответ: \(x = 125\)

г) \(7.5x - 4 = 3.5 + 5x\)

1. Переносим все \(x\)-термины на одну сторону, а числовые термины на другую:

\(7.5x - 5x = 3.5 + 4\)

\(2.5x = 7.5\)

2. Разделим обе стороны на 2.5:

\(x = \frac{7.5}{2.5} = 3\)

Ответ: \(x = 3\)

д) При каком значении \(y\) значение выражения \(3y - 7\) равно значению выражения \(y - 15\)?

Уравнение будет следующим:

\[3y - 7 = y - 15\]

1. Переносим все \(y\)-термины на одну сторону, а числовые термины на другую:

\[3y - y = -15 + 7\]

\[2y = -8\]

2. Разделим обе стороны на 2:

\[y = -4\]

Ответ: \(y = -4\)