Question

Решите неравенства: 0,4х(7-х)(х-0,8) меньше или равно 0 заранее спасибооооо

Answer 1

Тут методом интервалов, то есть на прямой отмечаешь точки пересечения и смотришь, где +, а где -

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Шаг 1: Раскрытие скобок

Начнем с раскрытия скобок в данном неравенстве:

0,4х(7-х)(х-0,8) ≤ 0

Умножим каждый член внутри скобок на 0,4х:

0,4х * 7 - 0,4х * х - 0,4х * 0,8 ≤ 0

Шаг 2: Упрощение выражения

Теперь упростим полученное выражение:

2,8х - 0,4х² - 0,32х ≤ 0

Шаг 3: Перенос всех членов в одну сторону

Чтобы решить неравенство, перенесем все члены в одну сторону:

0,4х² + 0,32х - 2,8х ≥ 0

0,4х² - 2,48х ≥ 0

Шаг 4: Факторизация

Теперь факторизуем полученное квадратное уравнение:

0,4х(х - 6,2) ≥ 0

Шаг 5: Определение интервалов

Чтобы определить значения х, удовлетворяющие неравенству, рассмотрим три интервала:

1. Интервал х < 0 В этом интервале 0,4х < 0, а (х - 6,2) < 0. Умножение двух отрицательных чисел дает положительное значение. Таким образом, неравенство не выполняется в этом интервале.

2. Интервал 0 ≤ х ≤ 6,2 В этом интервале 0,4х ≥ 0, а (х - 6,2) < 0. Умножение положительного числа на отрицательное дает отрицательное значение. Таким образом, неравенство выполняется в этом интервале.

3. Интервал х > 6,2 В этом интервале 0,4х ≥ 0, а (х - 6,2) > 0. Умножение двух положительных чисел дает положительное значение. Таким образом, неравенство выполняется в этом интервале.

Шаг 6: Ответ

Таким образом, решением данного неравенства является интервал 0 ≤ х ≤ 6,2. В этом интервале значения х удовлетворяют неравенству 0,4х(7-х)(х-0,8) ≤ 0.

Ответ: 0 ≤ х ≤ 6,2

Answer 3

Для решения данного неравенства, вычислим выражение в скобках:

(7 - х)(х - 0,8) = 7х - 0,8х - 7 * 0,8 = 7х - 0,8х - 5,6

Подставим это выражение обратно в исходное неравенство:

0,4х(7 - х)(х - 0,8) ≤ 0

0,4х(7х - 0,8х - 5,6) ≤ 0

Упростим это выражение:

2,8х² - 0,32х³ - 2,24х ≤ 0

Теперь найдем корни этого уравнения:

2,8х² - 0,32х³ - 2,24х = 0

Выно