Question

При каких значения c уравнение x^2-8x+c=0 имеет единственный корень?

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!1

Answer 2

Уравнение x^2 - 8x + c = 0 имеет единственный корень при определенных значениях c. Давайте разберемся, при каких значениях это происходит.

Уравнение квадратное

Уравнение x^2 - 8x + c = 0 является квадратным уравнением, где x - переменная, а коэффициенты a, b и c - константы.

Условие для единственного корня

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Вычисление дискриминанта

В данном случае, коэффициент a = 1, коэффициент b = -8, и коэффициент c = c. Подставим эти значения в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = (-8)^2 - 4(1)(c) D = 64 - 4c

Условие для единственного корня (продолжение)

Теперь, чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю:

D = 0 64 - 4c = 0

Решение уравнения

Решим уравнение 64 - 4c = 0 относительно c:

64 - 4c = 0 4c = 64 c = 16

Таким образом, при значении c = 16 уравнение x^2 - 8x + c = 0 имеет единственный корень.

Ответ

При значении c = 16 уравнение x^2 - 8x + c = 0 имеет единственный корень.