Question

Сократите дробь x^2−9/x^2+3x−18 Помогите!!!!! Уже замучился решать!!! Заранее спасибо)

Answer 1

X^2+3x−18=0
Д=9+72=81
x=3 x=-6
(x-3)(x+3)/(x-3)(x+6)=x+3/x+6

Answer 2

X^2+3x-18=0; D=3^2-4*1*(-18)=9+72=81; x1=(-3-9)/2, x2=(-3+9)/2. x1= -6, x2=3. x^2+3x-18=(x+6)*(x-3). получаем: (x+3)*(x-3) / (x-3)*(x+6)=(x+3) / (x+6). 

Answer 3

Для сокращения дроби (x^2 - 9) / (x^2 + 3x - 18) мы можем применить факторизацию и сократить общие множители в числителе и знаменателе. Давайте разберемся подробнее.

Факторизация числителя и знаменателя

Чтобы факторизовать числитель и знаменатель, мы должны разложить их на простые множители. Давайте начнем с числителя:

x^2 - 9

Это является разностью квадратов, которую мы можем факторизовать следующим образом:

(x - 3)(x + 3)

Теперь рассмотрим знаменатель:

x^2 + 3x - 18

Мы ищем два числа, которые перемножаются, чтобы дать -18, и при этом их сумма равна 3. Можно заметить, что эти числа -6 и 3 удовлетворяют этому условию:

(x - 3)(x + 6)

Сокращение общих множителей

Теперь, когда мы разложили числитель и знаменатель на простые множители, мы можем сократить общие множители:

(x - 3)(x + 3) / (x - 3)(x + 6)

Обратите внимание, что (x - 3) в числителе и знаменателе сокращается. Остается:

(x + 3) / (x + 6)

Ответ

Таким образом, сокращенная дробь равна (x + 3) / (x + 6).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.