Question

Помогите пожалуйста о алгебре Найдите все корни иррационального уравнения корень 2x квадрат -1=x

Answer 1

2x^2 - 1 = x

2x^2 - x - 1 = 0 (ax^2 + bx + c = 0 - это квадратное уровнение)

Можно решить Вьетом или Дискриминантом.

Дискриминант:

D = b^2 - 4ac = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9

x1 = (-b + |/D´) /- 2a = (1 + 3) / -4 = 4/-4= -1

x2 = (-b - |/D´) / - 2a = (1 - 3) / -4 = -2/-4=1/2

Answer 2

Для нахождения корней уравнения `2x^2 - 1 = x`, мы можем сначала привести его к стандартному квадратному уравнению и затем использовать формулу корней или другие методы для решения уравнений.

Приведение уравнения к стандартному виду

Для начала, перенесем все члены в левую часть уравнения: `2x^2 - x - 1 = 0`

Использование формулы корней

Стандартное квадратное уравнение имеет вид `ax^2 + bx + c = 0`, где `a`, `b` и `c` - коэффициенты уравнения. Для нашего уравнения `2x^2 - x - 1 = 0`, коэффициенты `a = 2`, `b = -1` и `c = -1`.

Формула корней для квадратного уравнения выглядит следующим образом: ``` x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a) ```

Подставляя значения коэффициентов в формулу, получаем: ``` x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 2 * (-1))) / (2 * 2) x = (1 ± √(1 + 8)) / 4 x = (1 ± √9) / 4 x = (1 ± 3) / 4 ```

Таким образом, получаем два возможных значения для `x`: ``` x = (1 + 3) / 4 = 4 / 4 = 1 x = (1 - 3) / 4 = -2 / 4 = -1/2 ```

Ответ

Уравнение `2x^2 - 1 = x` имеет два корня: `x = 1` и `x = -1/2`.