Question

3х(3х+7)-(3х+1)2 упростить выражение 2)(у-2)(у+3)-(у-1)2 3)(p+1)2-(p+2)2 4)3(2a-5b)2-12(a-b)2 5)(3х2+4)2+(3х2-4)2-2(5-3x2)(5+3х2)

Answer 1

1)3x(3x+7)-(3x+1)²=9x²+21x-9x²-6x-1=15x-1
2)(y-2)(y+3)-(y-1)²=y²+3y-2y-6-y²+2y-1=3y-7
3)(p+1)²-(p+2)²=p²+2p+1-p²-4p-4=-2p-3
4)3(2a-5b)²-12(a-b)²=12a²-60ab+75b²-12a²+24ab-12b²=-36ab+63b²
5)(3x²+4)²+(3x²-4)²-2(5-3x²)(5+3x²)=9x^4+24x²+16+9x^4-24x²+16-50+18x²=
=18x^4+18x²-18

Answer 2

Давайте разберем выражение поэтапно и упростим его.

1) Начнем с первого выражения: 3х(3х+7)-(3х+1)2.

Упростим его:

3х(3х+7) - (3х+1)2 = 9х^2 + 21х - (9х^2 + 6х + 1) = 9х^2 + 21х - 9х^2 - 6х - 1 = 15х - 1.

Таким образом, упрощенное выражение равно 15х - 1.

2) Теперь рассмотрим второе выражение: 2)(у-2)(у+3)-(у-1)2.

Упростим его:

2)(у-2)(у+3) - (у-1)2 = 2(у^2 + у - 6) - (у^2 - 2у + 1) = 2у^2 + 2у - 12 - у^2 + 2у - 1 = у^2 + 4у - 13.

Таким образом, упрощенное выражение равно у^2 + 4у - 13.

3) Теперь рассмотрим третье выражение: 3)(p+1)2 - (p+2)2.

Упростим его:

3)(p+1)2 - (p+2)2 = 3(p^2 + 2p + 1) - (p^2 + 4p + 4) = 3p^2 + 6p + 3 - p^2 - 4p - 4 = 2p^2 + 2p - 1.

Таким образом, упрощенное выражение равно 2p^2 + 2p - 1.

4) Теперь рассмотрим четвертое выражение: 4)3(2a-5b)2 - 12(a-b)2.

Упростим его:

4)3(2a-5b)2 - 12(a-b)2 = 12(4a^2 - 20ab + 25b^2) - 12(a^2 - 2ab + b^2) = 48a^2 - 240ab + 300b^2 - 12a^2 + 24ab - 12b^2 = 36a^2 - 216ab + 288b^2.

Таким образом, упрощенное выражение равно 36a^2 - 216ab + 288b^2.

5) И, наконец, пятое выражение: 5)(3х2+4)2 + (3х2-4)2 - 2(5-3x2)(5+3х2).

Упростим его:

5)(3х2+4)2 + (3х2-4)2 - 2(5-3x2)(5+3х2) = 5(9х^4 + 24х^2 + 16) + (9х^4 - 24х^2 + 16) - 2(25 - 9x^4) = 45х^4 + 120х^2 + 80 + 9х^4 - 24х^2 + 16 - 50 + 18х^4 = 72х^4 + 96х^2 + 46.

Таким образом, упрощенное выражение равно 72х^4 + 96х^2 + 46.

Итак, мы получили упрощенные выражения для каждого из заданных выражений:

1) 15х - 1 2) у^2 + 4у - 13 3) 2p^2 + 2p - 1 4) 36a^2 - 216ab + 288b^2 5) 72х^4 + 96х^2 + 46