Question

Две дыни стоят столько же, сколько три арбуза, а арбуз — четверть стоимости дыни и еще пять рублей. Сколько стоят дыня и арбуз в отдельности?

Answer 1

Пусть d руб стоит дыня, а руб стоит арбуз, тогда по условию:

$\left \{ {{2d=3a\ (1),} \atop {a=\frac{d}{4}+5\ (2).}} \right.$

Из (2) подставляем в (1) стоимость арбуза:

$2d=3*(\frac{d}{4}+5)\\ 2d=0,75d+15\\ 1,25d=15$

$d=12$ (руб) - стоит дыня, тогда арбуз стоит:

$a=\frac{12}{4}+5=3+5=8$ (руб)

Ответ: 12 руб, 8 руб.

Answer 2

Давайте обозначим стоимость дыни за "Д" и стоимость арбуза за "А". Из условия задачи у нас есть следующие равенства:

1. 2Д = 3А, так как две дыни стоят столько же, сколько три арбуза. 2. А = (1/4)Д + 5, так как стоимость арбуза равна четверти стоимости дыни и еще плюс пять рублей.

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 2Д = 3А \\ А = \frac{1}{4}Д + 5 \end{cases}\]

Давайте решим эту систему.

Из второго уравнения можно выразить Д через А:

\[Д = 4А - 20\]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[2(4А - 20) = 3А\]

Раскроем скобки и упростим:

\[8А - 40 = 3А\]

\[5А = 40\]

\[А = 8\]

Теперь, зная значение А, подставим его обратно во второе уравнение:

\[8 = \frac{1}{4}Д + 5\]

\[8 - 5 = \frac{1}{4}Д\]

\[3 = \frac{1}{4}Д\]

\[Д = 12\]

Итак, получаем, что стоимость дыни (Д) равна 12 рублям, а стоимость арбуза (А) равна 8 рублям.