Question

Система х²-у=18; х+2у=0

Answer 1

Решение во вложении

Answer 2

Привет! Я могу помочь тебе решить эту систему уравнений.

Дана система уравнений: 1) х² - у = 18 2) х + 2у = 0

Давай решим ее пошагово:

1) Решим второе уравнение относительно х: х = -2у 2) Подставим это значение х в первое уравнение: (-2у)² - у = 18 Раскроем скобки: 4у² - у = 18 Перенесем все члены уравнения в одну сторону: 4у² - у - 18 = 0 3) Это квадратное уравнение. Давай решим его с помощью квадратного трехчлена: у = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a), где у нас a = 4, b = -1, c = -18 Подставим значения и решим: у = (-(-1) ± √((-1)² - 4 * 4 * (-18))) / (2 * 4) = (1 ± √(1 + 288)) / 8 = (1 ± √289) / 8 Так как √289 = 17, получаем два возможных значения: у₁ = (1 + 17) / 8 = 18 / 8 = 9/4 у₂ = (1 - 17) / 8 = -16 / 8 = -2 4) Теперь можем найти соответствующие значения х, подставив найденные значения у во второе уравнение: х₁ = -2 * (9/4) = -18/4 = -9/2 х₂ = -2 * (-2) = 4

Таким образом, решение системы уравнений х² - у = 18 и х + 2у = 0 равно: (x₁, у₁) = (-9/2, 9/4) (x₂, у₂) = (4, -2)

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.