Question

Найдите сумму корней уравнения 12х2+12-6х-24х=0

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение, чтобы найти корни. Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

12х^2 + 12 - 6х - 24х = 0

Для удобства, давайте сгруппируем слагаемые:

12х^2 - 30х + 12 = 0

Теперь давайте воспользуемся квадратным трехчленом для решения данного квадратного уравнения. Формула для нахождения корней квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы получим:

x = (-(-30) ± √((-30)^2 - 4 * 12 * 12)) / (2 * 12)

Simplifying this expression further, we have:

x = (30 ± √(900 - 576)) / 24

x = (30 ± √324) / 24

Теперь, найдем значения корней:

x1 = (30 + √324) / 24

x2 = (30 - √324) / 24

x1 = (30 + 18) / 24 = 48 / 24 = 2

x2 = (30 - 18) / 24 = 12 / 24 = 1/2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2 и x2 = 1/2.

Теперь, чтобы найти сумму корней, просто сложим эти значения:

сумма корней = x1 + x2 = 2 + 1/2 = 2 1/2 = 5/2

Следовательно, сумма корней уравнения 12х^2 + 12 - 6х - 24х = 0 равна 5/2 или 2.5.