Question

Решите систему уравнений : x-y=5 2y-x=-3 прошу,благодарю

Answer 1

X-y=5; x-y=5; -y=5
2y-x=-3; -x+2y=-3; 2y=-3
y=2
если y=2, то x-2=5
x=5+2
x=7
Ответ: (7;2)

Answer 2

Х=5+у подставляем его во второе уравнение
2у-5-у=-3
у=2 (я перенесла -5 в правую часть)
Теперь найдем х, подставляем значение у в любое уравнение
х-2=5
х=7

Answer 3

Конечно, давайте решим данную систему уравнений. У нас есть система:

1. \(x - y = 5\) 2. \(2y - x = -3\)

Давайте решим её методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Для примера выберем метод сложения/вычитания. Сначала умножим первое уравнение на 2, чтобы сделать коэффициент \(x\) одинаковым в обоих уравнениях:

1. \(2(x - y) = 2 \cdot 5\) 2. \(2y - x = -3\)

Решим уравнение:

1. \(2x - 2y = 10\) 2. \(2y - x = -3\)

Теперь сложим оба уравнения:

\((2x - 2y) + (2y - x) = 10 + (-3)\)

Упростим:

\(2x - 2y + 2y - x = 7\)

Сгруппируем похожие термины:

\(2x - x - 2y + 2y = 7\)

Упростим:

\(x = 7\)

Теперь, когда мы знаем значение \(x\), подставим его обратно в одно из исходных уравнений. Давайте подставим в первое уравнение \(x = 7\):

\(7 - y = 5\)

Теперь решим для \(y\):

\(-y = 5 - 7\)

\(-y = -2\)

\(y = 2\)

Таким образом, решение системы уравнений:

\(x = 7\)

\(y = 2\)

Проверим, подставив найденные значения в оба исходных уравнения:

1. \(7 - 2 = 5\) (верно) 2. \(2 \cdot 2 - 7 = -3\) (верно)

Таким образом, \(x = 7\) и \(y = 2\) являются решениями данной системы уравнений.