Question

Внесите множитель под знак корня: 7√3а

Answer 1

Sqrt(7^2*3a)=sqrt(147a)

Answer 2

Для внесения множителя под знак корня в выражении \(7\sqrt{3a}\), мы можем разделить коэффициент (7) на множитель под корнем (3a) и вынести корень из него.

Итак, у нас есть:

\[7\sqrt{3a} = \sqrt{7^2 \cdot (3a)} = \sqrt{49 \cdot 3a}\]

Теперь мы можем разделить 49 на множитель 3a:

\[= \sqrt{16 \cdot 3 \cdot a} = \sqrt{(4 \cdot 4) \cdot 3 \cdot a}\]

Теперь можно вынести корень из квадрата 4:

\[= \sqrt{4 \cdot \sqrt{3 \cdot a}} = 2\sqrt{3a}\]

Таким образом, множитель 7 был успешно внесен под знак корня, и мы получили упрощенное выражение \(2\sqrt{3a}\).