Question

Помогите пожалуйста Найдите корень уравнения (х-5)^2=(х+10)^2

Answer 1

(x-5)²=(x+10)²
x²-10x+25=x²+20x+100
x²-x²-10x-20x=100-25
-30x=75
x=75:(-30)
x= -2.5

Answer 2

Для начала, раскроем скобки в уравнении:

(x-5)^2 = (x+10)^2

x^2 - 10x + 25 = x^2 + 20x + 100

Теперь сгруппируем все переменные в одну часть уравнения:

x^2 - x^2 - 10x - 20x + 25 - 100 = 0

-30x - 75 = 0

Далее, вынесем общий множитель:

-5(6x + 15) = 0

Теперь разделим обе части уравнения на -5:

6x + 15 = 0

Вычтем 15 из обеих частей уравнения:

6x = -15

Далее, разделим обе части уравнения на 6:

x = -15/6

Упростим дробь:

x = -2.5

Таким образом, корень уравнения (х-5)^2=(х+10)^2 равен -2.5.