Question

составить формулу n-ого члена. а)1;8;27;64;125 б)2;9;28;65;126 в)1;1/2;1/4;1/8;1/16

Answer 1

А) $a_{n} =$$n^{3}$
б) $a_{n} =$$n^{3}+1$
в) $a_{n} =$$\frac{a_{n-1} }{2}$

Answer 2

а) Для данной последовательности видно, что каждый член равен кубу своего номера. То есть, первый член равен 1^3 = 1, второй член равен 2^3 = 8, третий член равен 3^3 = 27 и так далее. Формула для нахождения n-ого члена данной последовательности будет следующей:

a_n = n^3

б) В данной последовательности каждый член получается путем сложения квадрата номера и 1. То есть, первый член равен 1^2 + 1 = 2, второй член равен 2^2 + 1 = 5, третий член равен 3^2 + 1 = 10 и так далее. Формула для нахождения n-ого члена данной последовательности будет следующей:

a_n = n^2 + 1

в) В данной последовательности каждый член получается путем деления 1 на 2, возведенное в степень номера. То есть, первый член равен 1 / 2^1 = 1/2, второй член равен 1 / 2^2 = 1/4, третий член равен 1 / 2^3 = 1/8 и так далее. Формула для нахождения n-ого члена данной последовательности будет следующей:

a_n = 1 / 2^n