Question

(4а-1)(а2-ав-в2)+(1-4а)(а2+ав-3в2)=2в(4а-1)(в-а)

Answer 1

(4а-1)(а²-ав-в²)+(1-4а)(а²+ав-3в²)=2в(4а-1)(в-а)

(4а-1)(а²-ав-в²)-(4а-1)(а²+ав-3в²)=2в(4а-1)(в-а)

(4а-1)(а²-ав-в²-а²-ав+3в²)=2в(4а-1)(в-а)

(а²-ав-в²-а²-ав+3в²)=2в(в-а)

2в²-2ав=2в²-2ав

1=1

Ответ: Бесконечное множество решений

(Либо тождество доказано. Я не знаю какое именно было задание)

Answer 2

Давайте начнем с раскрытия скобок в данном выражении и упростим его.

(4а-1)(а2-ав-в2) = 4а * а2 + 4а * (-ав) + 4а * (-в2) - 1 * а2 - 1 * (-ав) - 1 * (-в2)

(1-4а)(а2+ав-3в2) = 1 * а2 + 1 * ав - 3 * в2 - 4а * а2 - 4а * ав + 4а * 3в2

Теперь объединим подобные слагаемые:

4а * а2 = 4а^3 4а * (-ав) = -4а^2в 4а * (-в2) = -4ав^2 -1 * а2 = -а^2 -1 * (-ав) = ав -1 * (-в2) = в^2

1 * а2 = а^2 1 * ав = ав -3 * в2 = -3в^2 -4а * а2 = -4а^3 -4а * ав = -4а^2в 4а * 3в2 = 12ав^2

Теперь объединим все слагаемые:

4а^3 - 4а^2в - 4ав^2 - а^2 + ав + в^2 + а^2 + ав - 3в^2 - 4а^3 - 4а^2в + 12ав^2

Некоторые слагаемые сокращаются:

4а^3 - 4а^3 = 0 - 4а^2в + 4а^2в = 0 ав + ав = 2ав

Теперь оставшиеся слагаемые:

в^2 - 3в^2 = -2в^2

Теперь соберем все вместе:

0 + 0 - 2в^2 + 2ав = 2в(ав - в^2)

Таким образом, исходное выражение упрощается до 2в(ав - в^2).