Question

При каких значениях a дробь 3a-5/a-1 является правильной?

Answer 1

Правильная дробь та, у которой числитель меньше чем знаменатель

3a-5<a-1
2a<4
a<2
 при a меньше 2х дробь всегда будет правильной

Answer 2

Дробь 3a-5/a-1 является правильной, если числитель меньше знаменателя по модулю. Это значит, что нужно решить неравенство |3a-5| < |a-1|. Решая это неравенство, получаем два интервала для a: (-∞, -2) и (2, 3). Таким образом, дробь 3a-5/a-1 правильная при всех значениях a, кроме -2, -1, 1 и 3. В этих точках дробь либо не определена, либо неправильная.