Question

По двум пересекающимся под углом 45 дорогам движутся два автомобиля с одинаковыми по модулю скоростями,равными 20 м/с.На каком расстоянии будут автомобили через 100 с после встречи у перекрестка?

Answer 1

Фактически надо найти основание равнобедренного треугольника,
С вершиной 45° или 135°. Боковые стороны равны
$S=vt=20*100=2000$ м
В случае острой вершины
$R=2*S*sin(22,5^o)\approx2*2000*0,3827\approx1530,7$

В случае тупой вершины
$R=2*2000*sin(135^o/2)\approx3695,5$

Answer 2

Расчет расстояния между автомобилями

Для решения данной задачи нам понадобится знание о движении автомобилей с одинаковыми скоростями по пересекающимся под углом 45 градусов дорогам.

По условию задачи, два автомобиля движутся с одинаковыми по модулю скоростями, равными 20 м/с. Нам нужно найти расстояние между автомобилями через 100 секунд после встречи у перекрестка.

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения расстояния между автомобилями. Так как дороги пересекаются под углом 45 градусов, мы можем рассматривать движение автомобилей по каждой дороге отдельно.

По теореме Пифагора, расстояние между автомобилями будет равно квадратному корню из суммы квадратов расстояний, пройденных каждым автомобилем по своей дороге.

Давайте рассчитаем расстояние для каждого автомобиля:

- Автомобиль 1: За 100 секунд автомобиль 1 пройдет расстояние, равное его скорости умноженной на время: 20 м/с * 100 с = 2000 м. - Автомобиль 2: Так как автомобиль 2 движется по дороге, перпендикулярной дороге автомобиля 1, его расстояние будет равно расстоянию автомобиля 1, умноженному на синус угла 45 градусов: 2000 м * sin(45 градусов) = 2000 м * 0.7071 ≈ 1414 м.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти расстояние между автомобилями:

Расстояние между автомобилями = √(2000 м^2 + 1414 м^2) ≈ 2449 м.

Таким образом, через 100 секунд после встречи у перекрестка автомобили будут находиться на расстоянии около 2449 метров друг от друга.