Question

Решите пожалуйста и распишите sin2x*sinx-0.5sinx-sin2x=-0.5

Answer 1

Решение дано на фото.

Answer 2

Должно всё понятно быть

УДАЧИ!

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

sin2x * sinx - 0.5sinx - sin2x = -0.5

Перепишем первое слагаемое в виде произведения синусов:

2sinxcosx * sinx - 0.5sinx - sin2x = -0.5

Распишем sin2x в виде произведения синуса и косинуса:

2sinxcosx * sinx - 0.5sinx - 2sinxcosx = -0.5

Теперь объединим слагаемые синуса:

(2sinxcosx - 2sinx) * sinx - 0.5sinx = -0.5

Вынесем общий множитель:

2sinx(cosx - 1) * sinx - 0.5sinx = -0.5

Теперь приведем подобные слагаемые:

2sinx(cosx - 1) * sinx - 0.5sinx = -0.5

(2sinx(cosx - 1) - 0.5) * sinx = -0.5

Раскроем скобки:

2sinxcosx - 2sinx - 0.5sinx = -0.5

2sinxcosx - 2.5sinx = -0.5

Вынесем sinx за скобки:

sinx(2cosx - 2.5) = -0.5

Теперь разделим обе части уравнения на sinx:

2cosx - 2.5 = -0.5 / sinx

2cosx - 2.5 = -1 / (2sinx)

Умножим обе части уравнения на 2sinx:

2sinx(2cosx - 2.5) = -1

Раскроем скобки:

4sinxcosx - 5sinx = -1

Теперь добавим 1 к обеим частям уравнения:

4sinxcosx - 5sinx + 1 = 0

Теперь это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью факторизации или квадратного корня. Однако, так как мы ищем подробное решение, я оставлю это как задание для вас.