Question

Помогите срочно Решите графически систему уравнений х+3y=4 2x-y=1

Answer 1

Делаем функции:
3y=4-x; y=3/4-1/3x;
y=2x-1;
строим их графики:
Ответ: (1;1)

Answer 2

Решение графически системы уравнений

Для решения системы уравнений графически, мы должны построить графики каждого уравнения на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения. В данном случае, у нас есть система из двух уравнений:

1) x + 3y = 4 2) 2x - y = 1

Давайте решим эту систему шаг за шагом.

Шаг 1: Перепишем каждое уравнение в форме y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член:

1) x + 3y = 4 => 3y = -x + 4 => y = (-1/3)x + 4/3 2) 2x - y = 1 => -y = -2x + 1 => y = 2x - 1

Шаг 2: Теперь построим графики каждого уравнения на координатной плоскости.

Для первого уравнения (y = (-1/3)x + 4/3) мы видим, что угол наклона равен -1/3 и свободный член равен 4/3. Это означает, что график будет наклонен вниз и пересекает ось y в точке (0, 4/3).

Для второго уравнения (y = 2x - 1) мы видим, что угол наклона равен 2 и свободный член равен -1. Это означает, что график будет наклонен вверх и пересекает ось y в точке (0, -1).

Шаг 3: Построим графики на одной координатной плоскости и найдем точку их пересечения.


Из графика видно, что графики двух уравнений пересекаются в точке (1, 1).

Шаг 4: Проверим найденное решение, подставив x = 1 и y = 1 в каждое уравнение:

1) x + 3y = 4 => 1 + 3(1) = 4 => 1 + 3 = 4 => 4 = 4 (верно) 2) 2x - y = 1 => 2(1) - 1 = 1 => 2 - 1 = 1 => 1 = 1 (верно)

Оба уравнения выполняются при x = 1 и y = 1, поэтому найденная точка пересечения (1, 1) является решением данной системы уравнений.

Вывод

Графическое решение системы уравнений x + 3y = 4 и 2x - y = 1 показывает, что эти уравнения пересекаются в точке (1, 1).