Question

Помогите решить уравнение: 9 у (в квадрате)-25=0

Answer 1

9у^2-25=0
9у^2=25
у^2= 25/9
у=5/3

Answer 2

Решение достаточно простое

9y^2-25=0

y^2=25/9

y=-sqrt(25/9)  y=sqrt(25/9)

y=-5/3 y=5/3

Answer 3

Привет! Я могу помочь тебе решить это уравнение. Уравнение, которое ты предоставил, выглядит так: 9у² - 25 = 0. Давай разберемся, как его решить.

Шаг 1: Факторизация

Первым шагом мы можем попробовать разложить левую часть уравнения на множители. В данном случае, у нас есть квадратный термин (9у²), и похоже, что у нас здесь разность квадратов.

Разность квадратов это формула, которая гласит: a² - b² = (a - b)(a + b). Применим эту формулу к нашему уравнению:

9у² - 25 = (3у)² - 5² = (3у - 5)(3у + 5)

Теперь у нас есть разложение на множители левой части уравнения.

Шаг 2: Решение уравнения

Теперь, когда у нас есть разложение на множители, мы можем продолжить и решить уравнение. Уравнение выглядит следующим образом:

(3у - 5)(3у + 5) = 0

Это означает, что одно из двух скобок должно быть равно нулю, чтобы вся их произведение было равно нулю. То есть:

3у - 5 = 0 или 3у + 5 = 0

Шаг 3: Решение каждого уравнения

1. Решим первое уравнение: 3у - 5 = 0

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

3у - 5 + 5 = 0 + 5

3у = 5

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3у)/3 = 5/3

у = 5/3

2. Решим второе уравнение: 3у + 5 = 0

Вычтем 5 из обеих сторон уравнения:

3у + 5 - 5 = 0 - 5

3у = -5

Теперь разделим обе стороны на 3:

(3у)/3 = -5/3

у = -5/3

Шаг 4: Проверка

Мы получили два возможных значения для "у": у = 5/3 и у = -5/3. Чтобы убедиться, что они являются решениями исходного уравнения, подставим их обратно в уравнение и проверим:

Для у = 5/3:

9(5/3)² - 25 = 0 9(25/9) - 25 = 0 (225/9) - 25 = 0 25 - 25 = 0 0 = 0

Для у = -5/3:

9(-5/3)² - 25 = 0 9(25/9) - 25 = 0 (225/9) - 25 = 0 25 - 25 = 0 0 = 0

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению, поэтому у = 5/3 и у = -5/3 являются решениями уравнения 9у² - 25 = 0.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.