Question

Решите пожалуйста,заранее спасибо :-) Найдите решение системы: 5х-2у=-16 8х-7у=1

Answer 1

Решение методом подстановки.
{5x−2y=−168x−7y=1⇒
{y=2,5x+88x−7y=1⇒
{y=2,5x+88x−7(2,5x+8)=1⇒
{y=2,5x+8−9,5x−57=0⇒
{y=2,5x+8x=−6⇒
{y=−7x=−6
Ответ: (−6;−7)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом замещения или методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений: 5x - 2y = -16 ...(1) 8x - 7y = 1 ...(2)

Метод замещения:

Из уравнения (1) выразим x: 5x - 2y = -16 5x = 2y - 16 x = (2y - 16) / 5 ...(3)

Подставим полученное выражение для x в уравнение (2): 8x - 7y = 1 8((2y - 16) / 5) - 7y = 1 (16y - 128) / 5 - 7y = 1 (16y - 128) - 35y = 5 16y - 128 - 35y = 5 -19y - 128 = 5 -19y = 133 y = -133 / 19 y = -7

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в уравнение (3), чтобы найти x: x = (2y - 16) / 5 x = (2*(-7) - 16) / 5 x = (-14 - 16) / 5 x = -30 / 5 x = -6

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = -6, y = -7.

Проверка:

Подставим значения x и y в исходные уравнения и проверим их правильность.

Для уравнения (1): 5x - 2y = -16 5*(-6) - 2*(-7) = -16 -30 + 14 = -16 -16 = -16 (верно)

Для уравнения (2): 8x - 7y = 1 8*(-6) - 7*(-7) = 1 -48 + 49 = 1 1 = 1 (верно)

Оба уравнения выполняются, поэтому полученные значения x = -6, y = -7 являются правильным решением системы уравнений.