Question

Какова область определения функции y = x + ln(1/x)? Поясните.

Answer 1

Х∈(-1;0)u(1;бесконечность)

Answer 2

Область определения функции y = x + ln(1/x) определяется ограничениями на входные значения, которые могут быть подставлены в функцию без приведения к неопределенностям или некорректным математическим операциям.

В данной функции есть два ограничения:

1. Аргумент x входит в функцию в двух местах: в слагаемое x и в аргумент логарифма 1/x. Чтобы функция была определена, необходимо, чтобы аргумент не равнялся нулю, так как логарифм от нуля не определен. То есть x ≠ 0.

2. Аргумент логарифма должен быть положительным, так как логарифм от отрицательного числа не определен. То есть 1/x > 0. Это означает,