Question

Зная что -3<а<8 и 6<в<15.6 оцените: а)а+в б)-а в)-3в г)в-а

Answer 1

а) а+b

-8+6<a+b<8+15,6

-2<a+b<23,6

б) -а

-3<а<8 ⇒ - 8<-a<3

в)-3b

6<b<15.6 ⇒ - 15,6< - b<-6⇒ - 46.8< - 3b< - 18

г)b-а

6-8<b-a<15,6+3

-2<b-a<18,6

Answer 2

Давайте разберём каждый из пунктов оценки значений выражений при условиях -3 < a < 8 и 6 < v < 15.6:

а) а + в

У нас есть ограничения на значения переменных a и v:

-3 < a < 8 6 < v < 15.6

Чтобы оценить a + v, мы можем рассмотреть крайние значения a и v в пределах их допустимых диапазонов. Максимальное значение a равно 8, а минимальное значение v равно 6. Таким образом:

Минимальное значение (a + v) = (-3) + 6 = 3 Максимальное значение (a + v) = 8 + 15.6 = 23.6

Итак, оценка a + v будет в диапазоне от 3 до 23.6.

б) -а + v

Теперь рассмотрим выражение -a + v:

Минимальное значение (-a + v) = (-8) + 15.6 = 7.6 Максимальное значение (-a + v) = 3 + 6 = 9

Итак, оценка -a + v будет в диапазоне от 7.6 до 9.

в) -3v

Диапазон для v уже определён:

6 < v < 15.6

Теперь умножим каждое из этих значений на -3:

Минимальное значение (-3v) = (-3) * 15.6 = -46.8 Максимальное значение (-3v) = (-3) * 6 = -18

Итак, оценка -3v будет в диапазоне от -46.8 до -18.

г) v - а

Для выражения v - a нам нужно вычесть минимальное значение a из максимального значения v и наоборот:

Минимальное значение (v - a) = 15.6 - 8 = 7.6 Максимальное значение (v - a) = 6 - (-3) = 9

Итак, оценка v - a будет в диапазоне от 7.6 до 9.

Таким образом, мы получаем оценки для каждого из выражений:

а) a + v: от 3 до 23.6 б) -a + v: от 7.6 до 9 в) -3v: от -46.8 до -18 г) v - a: от 7.6 до 9