Question

Сократите дробь 1) 5a^3b/10a^2b 2) a^4(x-1)^2/6a^6(x-1)^2

Answer 1

1). 5a^3b/10a^2b=5a^2ab/5*2a^2b=a/2; 2). a^4(x-1)^2/6a^6(x-1)^2=1/6a^2.

Answer 2

Для сокращения дроби с переменными нужно выполнить следующие шаги:

1. Определить общий множитель для числителя и знаменателя. Это может быть число или буквенное выражение, на которое делятся без остатка оба члена дроби. 2. Сократить коэффициенты, то есть числовые множители, деля их на общий множитель. 3. Поделить все числители и все знаменатели на общий множитель.

Примеры:

1) 5a^3b/10a^2b

Общий множитель для числителя и знаменателя - 5ab. Сокращаем коэффициенты: 5/10 = 1/2. Делим числитель и знаменатель на 5ab:

(5a^3b)/(10a^2b) = (5/10) * (a^3/a^2) * (b/b) = (1/2) * (a/a) * (1/1) = (1/2) * a

Сокращенная дробь: (1/2) * a

2) a^4(x-1)^2/6a^6(x-1)^2

Общий множитель для числителя и знаменателя - a^4(x-1)^2. Сокращаем коэффициенты: 1/6. Делим числитель и знаменатель на a^4(x-1)^2:

(a^4(x-1)^2)/(6a^6(x-1)^2) = (1/6) * (a^4/a^6) * ((x-1)^2/(x-1)^2) = (1/6) * (1/a^2) * (1/1) = (1/6) * (1/a^2)

Сокращенная дробь: (1/6) * (1/a^2)