Question

Выполните умножение 1. (х+1)(х^2-x+7) 2. (a+b)(a^2-3ab+b^2) 3. (p-q)(p^2+3pq+q^2)

Answer 1

1) x³-x²+7x+x²-x+7=x³+6x+7
2) a³+3ab+ab²+a²b-3ab+b²
3) p³+3p²q+pq²-qp²-3pq²-q³

Answer 2

1. Для выполнения умножения (х + 1)(х^2 - x + 7) применим правило дистрибутивности:

(х + 1)(х^2 - x + 7) = х * х^2 + х * (-x) + х * 7 + 1 * х^2 + 1 * (-x) + 1 * 7

Раскроем скобки:

х^3 - х^2 + 7х + х^2 - x + 7

Сократим подобные слагаемые:

х^3 + 6х + 7

2. Для выполнения умножения (a + b)(a^2 - 3ab + b^2) также применим правило дистрибутивности:

(a + b)(a^2 - 3ab + b^2) = a * a^2 + a * (-3ab) + a * b^2 + b * a^2 + b * (-3ab) + b * b^2

Раскроем скобки:

a^3 - 3a^2b + ab^2 + a^2b - 3ab^2 + b^3

Сократим подобные слагаемые:

a^3 - 2a^2b - 2ab^2 + b^3

3. Для выполнения умножения (p - q)(p^2 + 3pq + q^2) также применим правило дистрибутивности:

(p - q)(p^2 + 3pq + q^2) = p * p^2 + p * 3pq + p * q^2 - q * p^2 - q * 3pq - q * q^2

Раскроем скобки:

p^3 + 3p^2q + pq^2 - p^2q - 3pq^2 - q^3

Сократим подобные слагаемые:

p^3 - 2p^2q - 2pq^2 - q^3