Question

Найдите все целые числа, удовлетворяющие каждому из неравенств: а) -5 <х <1 и х <-2; б)-7 <х < 2 и х >-5

Answer 1

Ответ:

а)-3,-4

б)0,1,-1,-2,-3,-4

Объяснение:

Думаю будет так,если два неравенства зависят друг от друга

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

а) \(-5 < x < 1\) и \(x < -2\)

Для того чтобы удовлетворять обоим неравенствам, значение переменной \(x\) должно быть одновременно больше -5 и меньше 1, а также меньше -2. Это противоречие, так как нет значения, которое одновременно больше -5 и меньше -2. Таким образом, данная система неравенств не имеет решений.

б) \(-7 < x < 2\) и \(x > -5\)

Здесь условия неравенств также ограничивают переменную \(x\). Для удовлетворения этим двум неравенствам, значение \(x\) должно быть одновременно больше -7, меньше 2 и больше -5.

Посмотрим на пересечение интервалов \((-7, 2)\) и \((-5, \infty)\):

\[ \begin{align*} &\text{Пересечение интервалов:} \\ &\qquad (-7, 2) \cap (-5, \infty) = (-5, 2) \end{align*} \]

Таким образом, решение системы неравенств в случае б) - это интервал \((-5, 2)\).