Question

0,37(х+200)=0,97х-158 не могу понять почему решение уравнения приравниваем к нулю, как называется такое правило?

Answer 1

1) 0,37(х + 200) - 0,97х = 158
0,37х + 74 - 0,97х = 158
0,37х - 0,97х = 158 - 74
- 0,6х = 84
х = 84 : (- 0,6)
х = - 140
----------------------
Проверка: 0,37(200 - 140) + 0,97 * 140 = 158
                  0,37 * 60 + 135,8 = 158
                  22,2 + 135,8 = 158
                  158 = 158

Answer 2

Уравнение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

\[0.37(x + 200) = 0.97x - 158.\]

Давайте разберемся с этим уравнением.

Шаг 1: Раскроем скобки:

\[0.37x + 74 = 0.97x - 158.\]

Шаг 2: Переносим все члены с \(x\) на одну сторону, а числовые значения на другую:

\[0.97x - 0.37x = 74 + 158.\]

Шаг 3: Упростим выражение:

\[0.6x = 232.\]

Шаг 4: Теперь делим обе стороны на коэффициент при \(x\), чтобы изолировать \(x\):

\[x = \frac{232}{0.6}.\]

Шаг 5: Вычисляем значение \(x\):

\[x = 386.\]

Таким образом, решение уравнения \(0.37(x + 200) = 0.97x - 158\) есть \(x = 386\).

Относительно вашего вопроса о том, почему мы приравниваем уравнение к нулю, это связано с тем, что мы хотим найти точку (или точки), в которой график уравнения пересекает ось \(x\), то есть место, где \(y = 0\). Это правило называется "приравнивание уравнения к нулю" и используется для нахождения корней уравнения.