Question

Масса одного гвоздя 5г а масса одного пустого ящика 400г. Какова масса m (в граммах) ящика, в котором лежит x гвоздей. Составьте формулу выражающую зависимость m от x Является ли функция заданная этой формулой линейной

Answer 1

Масса ящика запишется выражением m(х) = 5х+400
функция линейная, так как графиком является прямая линия

Answer 2

Дано: Масса одного гвоздя = 5 г Масса одного пустого ящика = 400 г

Нам нужно найти массу ящика (m) в граммах, в котором лежит x гвоздей.

Формула:

Масса ящика с гвоздями = Масса пустого ящика + Масса гвоздей

Масса гвоздей = Масса одного гвоздя * Количество гвоздей (x)

Подставим значения в формулу:

m = 400 г + 5 г * x гвоздей

Таким образом, формула, выражающая зависимость массы ящика (m) от количества гвоздей (x), будет следующей:

m = 400 + 5x

Линейность функции:

Функция, заданная этой формулой, является линейной.

Линейная функция имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, x - независимая переменная (в данном случае количество гвоздей), y - зависимая переменная (в данном случае масса ящика), b - свободный член (в данном случае масса пустого ящика).

В нашем случае, формула m = 400 + 5x может быть переписана в виде y = 5x + 400, что соответствует линейной функции.

Таким образом, функция, заданная этой формулой, является линейной.