Question

Решите систему функций!!! х+20у=37; 5у+х=7. Заранее спасибо))

Answer 1

X+20y=37
5y+x=7

x+20y=37| * (-1)
x+5y=7    |

-x-20y=-37
x+5y=7

-15y=-30

y= -30: (-15)
y= 2

x+10=7
x=7-10
x=-3
Ответ: (-3;2)

Answer 2

Для решения данной системы функций можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из второго уравнения выразим х: х = 7 - 5у Подставим это значение х в первое уравнение: (7 - 5у) + 20у = 37 Раскроем скобки: 7 - 5у + 20у = 37 Соберем переменные у вместе: 15у + 7 = 37 Вычтем 7 из обеих частей уравнения: 15у = 30 Разделим обе части на 15: у = 2 Теперь найдем значение х, подставив у = 2 в любое из исходных уравнений: х = 7 - 5 * 2 х = 7 - 10 х = -3

Таким образом, решение системы функций равно х = -3 и у = 2.

Метод сложения/вычитания: Умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на 20, чтобы коэффициенты при х в обоих уравнениях сравнялись: 5(х + 20у) = 5 * 37 20(5у + х) = 20 * 7 Получаем: 5х + 100у = 185 100у + 20х = 140

Теперь вычтем второе уравнение из первого: (5х + 100у) - (100у + 20х) = 185 - 140 5х - 20х + 100у - 100у = 45 -15х = 45 Разделим обе части на -15: х = -3

Подставим найденное значение х в любое из исходных уравнений: 5у + (-3) = 7 5у = 7 + 3 5у = 10 у = 2

Таким образом, решение системы функций равно х = -3 и у = 2, что совпадает с решением, полученным методом подстановки.