Question

Х=2y-3 3x+4y=1 решите систему уравнений

Answer 1

X=2y-3
=> 3(2y-3)+4y=1
3x+4y=1 6y-9+4y=1
6y+4y=1+9
10y=10
y=10÷10
y=1 x=-1
(-1;1)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Дано: 1) Х = 2у - 3 2) 3х + 4у = 1

Метод подстановки: 1) Подставляем значение Х из первого уравнения во второе: 3(2у - 3) + 4у = 1 6у - 9 + 4у = 1 10у - 9 = 1 10у = 10 у = 1

2) Подставляем найденное значение у в первое уравнение: Х = 2 * 1 - 3 Х = 2 - 3 Х = -1

Таким образом, решение данной системы уравнений: Х = -1, у = 1.

Метод сложения/вычитания: 1) Умножаем первое уравнение на 3: 3х = 6у - 9

2) Вычитаем первое уравнение из второго: (3х + 4у) - (6у - 9) = 1 3х + 4у - 6у + 9 = 1 3х - 2у + 9 = 1 3х - 2у = -8

3) Умножаем второе уравнение на 2: 6х + 8у = 2

4) Складываем уравнения: (3х - 2у) + (6х + 8у) = -8 + 2 9х + 6у = -6

5) Решаем полученное уравнение: 9х + 6у = -6 9х = -6 - 6у х = (-6 - 6у) / 9 х = (-2 - 2у) / 3

Таким образом, решение данной системы уравнений: Х = (-2 - 2у) / 3, у - произвольное значение.