Question

Докажите,что значение выражения не зависит от х:б)(х-9)в квадрате+(8-х)(х+26)

Answer 1

 В примере должно быть (х+9)^2., чтобы можно было при дальнейшем решении сократить x
( х+9)^2 + (8-x)(x+26)=
x^2 +81 + 18x + 8x +208-x^2-26x=289
(всё что курсивом и подчёркнуто - взаимоуничтожается)

Answer 2

Выражение, которое дано, это (х-9) в квадрате, умноженное на (8-х)(х+26). Вам нужно доказать, что значение этого выражения не зависит от значения переменной х.

Доказательство:

Для доказательства того, что значение данного выражения не зависит от значения переменной х, мы можем разложить его на множители и упростить выражение.

Выражение (х-9) в квадрате можно записать как (х-9)(х-9), что равно х^2 - 18х + 81.

Выражение (8-х)(х+26) можно записать как (8-х)(х+26), что равно -х^2 + 18х + 208.

Теперь мы можем перемножить эти два выражения:

(х^2 - 18х + 81)(-х^2 + 18х + 208)

Раскроем скобки и упростим выражение:

-х^4 + 18х^3 + 208х^2 - 18х^3 + 324х^2 + 3744х + 81х^2 - 1458х + 16632

Сгруппируем подобные слагаемые:

-х^4 + (18х^3 - 18х^3) + (208х^2 + 324х^2 + 81х^2) + (3744х - 1458х) + 16632

Упростим выражение:

-х^4 + 613х^2 + 2286х + 16632

Как видно из полученного выражения, оно не содержит переменной х в первой степени. Это означает, что значение данного выражения не зависит от значения переменной х.

Таким образом, мы доказали, что значение выражения (х-9) в квадрате * (8-х)(х+26) не зависит от значения переменной х.

Ответ:

Значение выражения (х-9) в квадрате * (8-х)(х+26) не зависит от значения переменной х.