Question

Построить график функции y= |x-1|-3

Answer 1

Вот ответ, если я конечно правильно понял задание

Answer 2

Для построения графика функции y = |x - 1| - 3, мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем точки перегиба функции. Так как модуль имеет точку перегиба в x = 0, то исследуемая функция будет иметь точку перегиба в x = 1.

2. Определим поведение функции на интервалах до и после точки перегиба. Для этого рассмотрим три интервала: x < 1, x = 1, x > 1.

3. Рассмотрим каждый интервал и найдем значения функции для различных значений x.

a) При x < 1: Для этого интервала, |x - 1| будет равно 1 - x. Следовательно, y = |x - 1| - 3 будет равно (1 - x) - 3 = 4 - x.

b) При x = 1: В точке x = 1, значение функции будет равно 0, так как модуль от 0 равен 0. То есть y = |x - 1| - 3 = 0 - 3 = -3.

c) При x > 1: Для этого интервала, |x - 1| будет равно x - 1. Следовательно, y = |x - 1| - 3 будет равно (x - 1) - 3 = x - 4.

Теперь, имея значения функции для различных интервалов, мы можем построить график.

На графике мы увидим, что функция y = |x - 1| - 3 имеет точку перегиба в x = 1 и пересекает ось y в точке (0, -3). При x < 1, график функции будет убывать с углом наклона -1 и пересечет ось y в точке (4, 0). При x > 1, график функции будет возрастать с углом наклона 1 и пересечет ось y в точке (-4, 0).

График функции y = |x - 1| - 3 будет выглядеть примерно так:

| 4 | | | |_____________ 0 1 2