Question

Расстояние между двумя пунктами катер прошел по течению за три часа, а против течения-за пять часов. Найдите расстояние между этими пунктами, если скорость течения реки равна 2,5 км/ч. Задача легкая, просто не помню, как решать

Answer 1

V-x
3(x+2,5)=5(x-2,5)
3x+7,5=5x-12,5
3x-5x=-12,5-7,5
-2x=-20:(-2)
x=10(км/ч)-V
(10+2,5)*3=30+7,5=37,5(км)

Answer 2

3(х+2,5)=5(х-2,5)
х - течение реки
3х +7,5=5х-12,5
-2х=-20
х=10
и подставляем в одну из частей
3*(10+2,5)=3*12,5=37,5

Answer 3

Для решения этой задачи нужно использовать формулу скорости по течению и против течения, которая гласит: скорость по течению (или против течения) равна сумме (или разности) собственной скорости объекта и скорости течения. Пусть собственная скорость катера равна v км/ч, а расстояние между пунктами равно s км. Тогда по условию задачи можно составить два уравнения:

s = (v + 2,5) ⋅ 3 (по течению)

s = (v - 2,5) ⋅ 5 (против течения)

Решая эти уравнения, можно найти v и s. Для этого нужно приравнять правые части уравнений и решить уравнение относительно v:

(v + 2,5) ⋅ 3 = (v - 2,5) ⋅ 5

Раскрывая скобки и переносим все слагаемые в одну часть, получаем:

3v + 7,5 = 5v - 12,5

2v = 20

v = 10

Подставляя найденное значение v в любое из уравнений, находим s:

s = (10 + 2,5) ⋅ 3

s = 37,5

Ответ: расстояние между пунктами равно 37,5 км.

Answer 4

Расстояние между двумя пунктами, пройденное катером

Для решения данной задачи, нам необходимо знать скорость катера относительно воды и скорость течения реки. По условию, катер прошел расстояние между двумя пунктами за 3 часа по течению и за 5 часов против течения. Скорость течения реки составляет 2,5 км/ч.

Решение задачи

Пусть V - скорость катера относительно воды, а Vr - скорость течения реки.

По условию задачи, катер прошел расстояние между двумя пунктами за 3 часа по течению и за 5 часов против течения. Таким образом, мы можем записать следующие уравнения:

1. Расстояние = Скорость * Время

При движении по течению: Расстояние = (V + Vr) * 3

При движении против течения: Расстояние = (V - Vr) * 5

2. Расстояние между пунктами одинаково в обоих случаях:

(V + Vr) * 3 = (V - Vr) * 5

Решение уравнения

Для решения уравнения, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. В данном случае, воспользуемся методом исключения.

1. Раскроем скобки в уравнении:

3V + 3Vr = 5V - 5Vr

2. Сгруппируем переменные V и Vr:

3V - 5V = -5Vr - 3Vr

-2V = -8Vr

3. Разделим обе части уравнения на -2:

V = 4Vr

Нахождение расстояния

Теперь, когда мы знаем, что скорость катера относительно воды равна 4 разам скорости течения реки, мы можем найти расстояние между пунктами.

Для этого, мы можем использовать любое из уравнений расстояния:

1. При движении по течению: Расстояние = (V + Vr) * 3 2. При движении против течения: Расстояние = (V - Vr) * 5

Так как нам известно, что V = 4Vr, мы можем заменить V в уравнениях:

1. При движении по течению: Расстояние = (4Vr + Vr) * 3 = 5Vr * 3 = 15Vr 2. При движении против течения: Расстояние = (4Vr - Vr) * 5 = 3Vr * 5 = 15Vr

Таким образом, расстояние между пунктами равно 15Vr.

Вычисление расстояния

Теперь, чтобы найти расстояние между пунктами, нам необходимо знать скорость течения реки (Vr). В условии задачи указано, что скорость течения реки составляет 2,5 км/ч.

Подставим значение Vr = 2,5 в формулу:

Расстояние = 15 * 2,5 = 37,5 км

Таким образом, расстояние между пунктами, пройденное катером, составляет 37,5 км.