Question

Решите уравнение(1+y)^3+(1-y)^3-6y^2=3y-1 ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ !!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

(1+y)^3+(1+y)^3-6y^2=3y-1
1+3y+3y^3+y^3+1-3y+3y^2-y^3-6y=3y-1
1+3y^2+1-3y+3y^2-6y^2=-1
2+0-3y=-1
2-3y=-1
-3y=-1-2
-3y=-3
y=1

Answer 2

Для решения данного уравнения, приведем его к более удобному виду:

(1+y)^3 + (1-y)^3 - 6y^2 = 3y - 1

Раскроем кубы:

(1+3y+3y^2+y^3) + (1-3y+3y^2-y^3) - 6y^2 = 3y - 1

Упростим:

2 + 6y^2 + 6y^2 = 3y - 1

12y^2 - 3y - 3 = 0

Полученное уравнение - квадратное уравнение. Для его решения применим формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 12, b = -3, c = -3.

D = (-3)^2 - 4 * 12 * (-3) = 9 + 144 = 153

Так как дискриминант D > 0, уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-(-3) + √153) / (2 * 12) x1 = (3 + √153) / 24

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (3 - √153) / 24

Таким образом, корни уравнения равны:

x1 = (3 + √153) / 24 x2 = (3 - √153) / 24