Question

Разложите на множители (p^2-1)+2(p-1)

Answer 1

$(p^2-1)+2(p-1)=(p-1)(p+1)+2(p-1)=\\\\=(p-1)(p+1+2)=(p-1)(p+3)$

Answer 2

Для разложения выражения `(p^2-1) + 2(p-1)` на множители, мы можем использовать алгебраические методы. Давайте посмотрим, как это сделать.

Разложение `(p^2-1) + 2(p-1)` на множители:

1. Начнем с разложения `(p^2-1)`. Это является разностью квадратов и может быть представлено как `(p-1)(p+1)`. Мы используем формулу `a^2-b^2 = (a-b)(a+b)`, где `a = p` и `b = 1`.

2. Затем разложим `2(p-1)`. Просто раскрываем скобки, получаем `2p-2`.

Теперь мы можем объединить полученные множители:

`(p^2-1) + 2(p-1) = (p-1)(p+1) + 2p - 2`

Мы можем продолжить упрощение, объединив подобные термины:

`(p-1)(p+1) + 2p - 2 = p^2 - 1 + 2p - 2`

Затем сгруппируем подобные термины:

`p^2 + 2p - 1 - 2 = p^2 + 2p - 3`

Таким образом, выражение `(p^2-1) + 2(p-1)` разлагается на множители как `p^2 + 2p - 3`.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!