Question

Разложить на множетели: синус2α+синус3α=?

Answer 1

Задание выполняется по формуле: sin(х)+sin(у)=2*sin((х+у)\2)*cos((x-y)\2).

sin(2a)+sin(2a)=2*sin((5a)\2)*cos(-a\2)=2*sin((5a)\2)*cos(a\2)

Answer 2

Для разложения выражения синус 2α синус 3α на множители, мы можем использовать формулу произведения синусов:

синус A синус B = (1/2) * (cos(A - B) - cos(A + B))

В данном случае, A = 2α и B = 3α, поэтому мы можем записать исходное выражение как:

синус 2α синус 3α = (1/2) * (cos(2α - 3α) - cos(2α + 3α))

Упростим выражение:

синус 2α синус 3α = (1/2) * (cos(-α) - cos(5α))

Теперь, чтобы продолжить упрощение, нам понадобится знание формулы cos(-θ) = cos(θ). Также, мы можем использовать формулу cos(θ + π) = -cos(θ), чтобы упростить cos(5α):

синус 2α синус 3α = (1/2) * (cos(α) - cos(5α))

Таким образом, выражение синус 2α синус 3α раскладывается на множители как (1/2) * (cos(α) - cos(5α)).