Question

Помогите пожалуйста Из цифр 1,2,3,4,5 составляются пятизначные числа, в которых все цифры разные. А) Сколько из них делится на 5? Б) Сколько из них не делится на 5? Заранее спасибо

Answer 1

Раз пятизначные числа должны быть и в них может быть только 5 цифр, то мы 5 возводим в пятую степень: $5^{5} =625$.
И по идеи 125 цифр из них делятся на 5. И логично тогда что 500 цифр не делятся.
Вроде бы так:)

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать принципы комбинаторики и математической логики. Давайте разберем каждый пункт по очереди.

А) Сколько из пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, делятся на 5?

Чтобы число делилось на 5, оно должно заканчиваться на 0 или 5. В данном случае, у нас есть 5 возможных цифр для последней позиции числа. Остальные позиции могут быть заполнены любыми из оставшихся 4 цифр. Таким образом, общее количество пятизначных чисел, которые делятся на 5, равно 5 * 4 * 4 * 4 * 4 = 320.

Б) Сколько из пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, не делятся на 5?

Чтобы число не делилось на 5, оно не должно заканчиваться на 0 или 5. В данном случае, у нас есть 4 возможных цифры для последней позиции числа (1, 2, 3, 4). Остальные позиции могут быть заполнены любыми из оставшихся 4 цифр. Таким образом, общее количество пятизначных чисел, которые не делятся на 5, равно 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1024.

Итак, ответы на задачу: - А) Из пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 320 чисел делятся на 5. - Б) Из пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 1024 числа не делятся на 5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.