Question

Решите систему уравнений 2x-3y=12 3x+4y=34

Answer 1

$\left \{ {{2x-3y=12} \atop {3x+4y=34}} \right.$
Умножаем первое уравнение на 3, второе на 2 и получаем
$\left \{ {{6x-9y=36} \atop {6x+8y=68}} \right.$
Вычитаем из второго уравнения первое
$17y=32 \\y=1 \frac{15}{32}$
Подставляем
$3x+4 \frac{15}{8} =34\\ 3x=34-5 \frac{7}{8} \\ 3x=28 \frac{1}{8} \\ x=9 \frac{3}{8}$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений методом замены. Система уравнений выглядит следующим образом:

Уравнение 1: 2x - 3y = 12 Уравнение 2: 3x + 4y = 34

Мы можем решить эту систему, применив метод замены. Для этого мы изолируем одну переменную в одном из уравнений и затем подставим ее значение в другое уравнение. Начнем с изоляции переменной x в первом уравнении:

2x - 3y = 12

Добавим 3y к обеим сторонам уравнения: 2x = 3y + 12

Теперь разделим обе стороны на 2: x = (3y + 12) / 2

Теперь у нас есть выражение для x в зависимости от y. Подставим это выражение во второе уравнение:

3((3y + 12) / 2) + 4y = 34

Упростим это уравнение:

(9y + 36) / 2 + 4y = 34

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

9y + 36 + 8y = 68

Сложим переменные y: 17y + 36 = 68

Вычтем 36 из обеих сторон: 17y = 32

Разделим обе стороны на 17: y = 32 / 17

y ≈ 1.88

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте подставим y ≈ 1.88 в первое уравнение:

2x - 3(1.88) = 12

Упростим это уравнение:

2x - 5.64 = 12

Добавим 5.64 к обеим сторонам: 2x = 17.64

Разделим обе стороны на 2: x = 17.64 / 2

x ≈ 8.82

Таким образом, решение данной системы уравнений состоит из x ≈ 8.82 и y ≈ 1.88.