Question

Найдите корень уравнения: log0,5 (8-x) = -5

Answer 1

8 - x > 0 - одз.
x < 8.

Читаем уравнение: то, в какую степень нужно возвести 8 - х, чтобы получить 0.5 - (-5). Значит, 0.5^(-5) = 8 - х. Решаем уравнение.

32 = 8 - х
х = -24. Подходит.

Ответ: -24.

Answer 2

Решение на фото!!!!!!

Answer 3

Для нахождения корня уравнения, нужно решить его. Давайте посмотрим на данное уравнение и найдем его корень.

Уравнение имеет вид: log0,5(8-x) = -5

Для начала, перепишем уравнение в эквивалентной форме, используя свойство логарифма:

0,5^(-5) = 8 - x

Теперь упростим левую часть уравнения:

1/0,5^5 = 8 - x

Рассчитаем значение 0,5^5:

1/0,03125 = 8 - x

Посчитаем значение 1/0,03125:

32 = 8 - x

Теперь перенесем -x на другую сторону уравнения:

32 + x = 8

Избавимся от скобок, перенеся 8 на другую сторону:

x = 8 - 32

Выполним вычитание:

x = -24

Итак, корень уравнения log0,5(8-x) = -5 равен x = -24.