Question

Упростите выражение √3-1/√3+1 - √3+1/√3-1

Answer 1

$\frac{ \sqrt{3-1}} { \sqrt{3+1} } - \frac{ \sqrt{3+1} }{ \sqrt{3-1} } = \sqrt{ \frac{3-1}{3+1} } - \sqrt{ \frac{3+1}{3-1} } = \sqrt{ \frac{1}{2} } - \sqrt{2}$

Answer 2

−0,70710678118

это ответ на твой вопрос

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать метод рационализации знаменателей.

Рационализация знаменателей

Для начала, рационализируем знаменатель первого слагаемого (√3 - 1). Умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение, то есть (√3 + 1):

(√3 - 1) * (√3 + 1) / (√3 + 1) = (3 - 1) / (√3 + 1) = 2 / (√3 + 1)

Теперь рационализируем знаменатель второго слагаемого (√3 + 1). Умножим и числитель, и знаменатель на сопряженное значение, то есть (√3 - 1):

(√3 + 1) * (√3 - 1) / (√3 - 1) = (3 - 1) / (√3 - 1) = 2 / (√3 - 1)

Упрощение выражения

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:

2 / (√3 + 1) - 2 / (√3 - 1)

Чтобы объединить эти два слагаемых, нужно привести к общему знаменателю. Общим знаменателем будет (√3 + 1) * (√3 - 1), которое равно 3 - 1 = 2.

Теперь упростим числители:

(2 * (√3 - 1) - 2 * (√3 + 1)) / 2 = (2√3 - 2 - 2√3 - 2) / 2 = (-2√3 - 4) / 2 = -√3 - 2

Таким образом, упрощенное выражение √3 - 1/√3 + 1 - √3 + 1/√3 - 1 равно -√3 - 2.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном ответе представлено упрощение выражения, но оно может быть дальше упрощено, если требуется.