Question

1)|x-4|*(2x+7)=0 2)|5x-8|*(x-6)=0 Заранее СПАСИБО

Answer 1

1) |x-4|=0 или (2х+7)=0
х=4 или х=-7/2
2) |5х-8|=0 или х-6=0
х=8/5 или х=6

Answer 2

Для решения уравнений с модулями, нужно рассмотреть два случая: когда выражение внутри модуля равно нулю и когда оно равно своему обратному.

1. Рассмотрим уравнение \(|x-4| \cdot (2x+7) = 0\): - Сначала рассмотрим \(x-4 = 0\), отсюда получаем \(x = 4\). - Затем рассмотрим \((2x+7) = 0\), отсюда получаем \(x = -\frac{7}{2}\).

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = 4\) и \(x = -\frac{7}{2}\).

2. Теперь рассмотрим уравнение \(|5x-8| \cdot (x-6) = 0\): - Если \(5x-8 = 0\), то \(x = \frac{8}{5}\). - Если \(x-6 = 0\), то \(x = 6\).

Таким образом, уравнение имеет два корня: \(x = \frac{8}{5}\) и \(x = 6\).

Итак, оба уравнения имеют два решения каждое. Совокупно, получаем четыре корня: \(x = 4\), \(x = -\frac{7}{2}\), \(x = \frac{8}{5}\) и \(x = 6\).