Question

Решите уравнение (x+10)^2+(x+6)^2=2x^2

Answer 1

(x+10)²+(x+6)²=2x²
x²+20x+100+x²+12x+36=2x²
2x²+32x+136-2x²=0
32x=-136
x=-136:20
x=-6,8

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по порядку.

1. Распишем квадраты в уравнении: (x + 10)^2 + (x + 6)^2 = 2x^2 x^2 + 20x + 100 + x^2 + 12x + 36 = 2x^2

2. Соберем все члены с одинаковыми степенями вместе: x^2 + x^2 - 2x^2 + 20x + 12x + 100 + 36 = 0 2x^2 + 32x + 136 = 0

3. Поскольку у нас квадратное уравнение, мы можем попытаться решить его с помощью квадратного трехчлена или использовать формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

В нашем случае: a = 2, b = 32, c = 136

Подставим значения в формулу: D = (32)^2 - 4 * 2 * 136 = 1024 - 1088 = -64

Заметим, что дискриминант D отрицательный. Это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Уравнение (x + 10)^2 + (x + 6)^2 = 2x^2 не имеет действительных корней.