Question

Помогите пж. Даю 30 Преобразуйте многочлен в многочлен стандартного вида. Укадите его степень: 1) 5x^2-10x+9-2x^2+14x-20 2) -m^5+2m^4-6m^5+12m^3-18m^3 3) 0.2a^3+1.4a^2-2.2-0.9a^3+1.8a^2+3 4) 6x^2y-xy^2-8x^2y+2xy^2-xy+7

Answer 1

Решение во вложении......................

Answer 2

Конечно, давайте преобразим каждый из предоставленных многочленов в стандартный вид, а также укажем их степени.

1) \(5x^2 - 10x + 9 - 2x^2 + 14x - 20\)

Сгруппируем подобные члены:

\((5x^2 - 2x^2) + (-10x + 14x) + (9 - 20)\)

\(3x^2 + 4x - 11\)

Степень многочлена: 2.

2) \(-m^5 + 2m^4 - 6m^5 + 12m^3 - 18m^3\)

Сгруппируем подобные члены:

\((-m^5 - 6m^5) + (2m^4) + (12m^3 - 18m^3)\)

\(-7m^5 + 2m^4 - 6m^3\)

Степень многочлена: 5.

3) \(0.2a^3 + 1.4a^2 - 2.2 - 0.9a^3 + 1.8a^2 + 3\)

Сгруппируем подобные члены:

\((0.2a^3 - 0.9a^3) + (1.4a^2 + 1.8a^2) + (-2.2 + 3)\)

\(-0.7a^3 + 3.2a^2 + 0.8\)

Степень многочлена: 3.

4) \(6x^2y - xy^2 - 8x^2y + 2xy^2 - xy + 7\)

Сгруппируем подобные члены:

\((6x^2y - 8x^2y) + (-xy^2 + 2xy^2) + (-xy + 7)\)

\(-2x^2y + xy^2 - xy + 7\)

Многочлен уже в стандартном виде.

Степень многочлена: 2 (по степеням переменных x и y).

Таким образом, полученные стандартные формы многочленов:

1) \(3x^2 + 4x - 11\) (степень 2). 2) \(-7m^5 + 2m^4 - 6m^3\) (степень 5). 3) \(-0.7a^3 + 3.2a^2 + 0.8\) (степень 3). 4) \(-2x^2y + xy^2 - xy + 7\) (степень 2).