Question

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника = 24+12v2 наити радиус окружености вписанной в треугольник

Answer 1

....................

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах равнобедренного прямоугольного треугольника и свойствах вписанной окружности.

1. В равнобедренном прямоугольном треугольнике один из катетов равен другому катету, а гипотенуза дважды больше каждого катета. В данном случае мы знаем, что один из катетов равен 24, а другой катет равен 12√2.

2. В равнобедренном треугольнике, вписанная окружность касается каждой из сторон треугольника. Также известно, что точка касания окружности с каждой стороной делит эту сторону на две равные части.

Теперь мы можем решить задачу.

Пусть радиус вписанной окружности равен r.

Так как точка касания окружности с каждой стороной делит эту сторону на две равные части, то мы можем разделить каждый из катетов на две равные части. Получим 2 равные части по 12 и 2 равные части по 12√2.

Теперь по теореме Пифагора мы можем найти гипотенузу треугольника. По формуле гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов, получим:

(24/2)^2 + (12√2/2)^2 = r^2 12^2 + (6√2)^2 = r^2 144 + 72 = r^2 216 = r^2

Теперь найдем радиус окружности. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

r = √216 r = 6√6

Таким образом, радиус вписанной окружности равен 6√6.