Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а)(10х^2-3ху^3)^2 б)(8p^3+5p^2q)^2

Answer 1

Если я правильно понял задание:
а)$(10x^{2} -3xy^{3} )^{2} = 100 x^{4} - 60 (xy)^{3} + 9 x^{2} y^{6} = 9 x^{2} y^{6} + 100 x^{4} - 60 (xy)^{3}$
б) $(8 p^{3}+5p^{2}q)^{2} = 64 p^{6}+80p^{5}q+25p^{4}q^{2}$

Answer 2

Я могу помочь вам с математическими задачами. Вот решение вашего вопроса:

а) (10x^2-3xy^3)^2 - это квадрат двучлена, который можно раскрыть по формуле (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. В нашем случае a = 10x^2, а b = 3xy^3, поэтому:

(10x^2-3xy^3)^2 = (10x^2)^2 - 2 * 10x^2 * 3xy^3 + (3xy^3)^2 = 100x^4 - 60x^3y^3 + 9x^2y^6

Это многочлен стандартного вида, так как его слагаемые упорядочены по убыванию степени переменной x.

б) (8p^3+5p^2q)^2 - это также квадрат двучлена, который можно раскрыть по формуле (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2. В нашем случае a = 8p^3, а b = 5p^2q, поэтому:

(8p^3+5p^2q)^2 = (8p^3)^2 + 2 * 8p^3 * 5p^2q + (5p^2q)^2 = 64p^6 + 80p^5q + 25p^4q^2

Это многочлен стандартного вида, так как его слагаемые упорядочены по убыванию степени переменной p.