Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты AC=6, BC=8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Answer 1

Медиана проведенная из прямого угла треугольника равно половине гипотенузы.
гипотенузу находим с помощью теоремы пифогора х^2=6^2+8^2
x^2=36+64
x=корень из(100)
х=10
CK=AB/2
CK=5

Answer 2

Я отвечу подробно. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C известны катеты AC=6, BC=8. Найдите медиану CK этого треугольника.

Медиана CK - это отрезок, соединяющий вершину C с серединой гипотенузы AB. Длина медианы CK равна половине длины гипотенузы AB по теореме о медиане прямоугольного треугольника. Длину гипотенузы AB можно найти по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 6^2 + 8^2$$ $$AB^2 = 36 + 64$$ $$AB^2 = 100$$ $$AB = \sqrt{100}$$ $$AB = 10$$

Тогда длина медианы CK равна:

$$CK = \frac{AB}{2}$$ $$CK = \frac{10}{2}$$ $$CK = 5$$

Ответ: медиана CK этого треугольника равна 5.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, а также свойства медианы прямоугольного треугольника.

Медиана треугольника - это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

Для начала, давайте установим, что C - это вершина прямого угла треугольника ABC, A и B - это вершины катетов AC и BC соответственно.

Мы знаем, что AC = 6 и BC = 8. Для того чтобы найти медиану CK, нам нужно найти длину отрезка CK.

Нахождение длины медианы CK

1. Найдем длину гипотенузы AB с помощью теоремы Пифагора: AB = √(AC^2 + BC^2) = √(6^2 + 8^2) = √(36 + 64) = √100 = 10

2. Теперь, чтобы найти длину медианы CK, мы можем использовать свойство прямоугольного треугольника, которое гласит, что медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы. CK = 1/2 * AB = 1/2 * 10 = 5

Таким образом, медиана CK прямоугольного треугольника ABC равна 5.