Question

В возрастающей геометрической прогрессии сумма первого и последнего членов равна 66, произведение второго и пред- последнего членов равна 128, сумма всех членов равна 126. Найдите знаменатель прогрессии

Answer 1

$b_{1}+b_{n}=66\\ b_{2}*b_{n-1}=128\\ \\ Sn=126\\ \\ b_{1}+b_{1}q^{n-1}=66\\ b^2_{1}q^{n-1}=128\\ \\ \frac{b_{1}(q^n-1)}{q-1}=126\\ \\ b_{1}=x\\ q^{n-1} = y\\ x+xy=66\\ x^2*y=128 \\ y=32\\ x=2$
предположение что 
$q^{n-1}=2^5\\ n-1=5\\ n=6\\ q=2$ значит $b_{1}=2$ и это предположение верное так как 
$S_{6}=\frac{2(2^6-1)}{2-1}=126$
Ответ  q=2